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August 21, 2005

論理パズル2

第2弾いってみましょう。これもオリジナルです。

不思議の国のいかれた森のお話。
この森の住人は、いかれているか、まともかのどちらかです。いかれている動物は、つねに間違ったことを信じ、まともな動物は、つねに正しいことを信じます。
また、同時にこの森の住人は、うそつきか正直者かのどちらかでもあります。うそつきの動物は、つねに嘘(と自分が信じていること)を言い、正直者の動物は、つねに本当のこと(と自分が信じていること)を言います。
たとえば、

猫「わたしは猫です」

この猫は、まともな正直者か、いかれたうそつきかのどちらかです。この猫がまともな正直者だとすると、自分が猫だと信じていて、それを正直に語っています。この猫がいかれたうそつきだとすると、自分が猫ではないと信じていて、それについて嘘をついています。
ですから、

犬「わたしは犬ではありません」

この犬は、まともなうそつきか、いかれた正直者のどちらかです。


第一問。
この森の住人である猿と雀が、こう言いました。

猿「わたしはうそつきです」

雀「わたしは正直者です」

さて、いかれているのはどっち?

第二問。
この森の住人である狸と狐が、こう言いました。

狸「わたしはまともです」

狐「わたしはいかれています」

さて、うそつきはどっち?

解答の一例を書きます。伏字です。
第一問。
この森の住人は、まともな正直者、まともなうそつき、いかれた正直者、いかれたうそつきの4種類に分かれます。それぞれが、正直者か、うそつきかについて、どのように言うことできるかを考えてみます。
まともな正直者は、自分が正直だと信じていて、そのことについて本当のことを言うのですから、「わたしは正直者です」と言います。
まともなうそつきは、自分がうそつきだと信じていて、そのことについて嘘をつくのですから、「わたしは正直者です」と言います。
いかれた正直者は、自分がうそつきだと信じていて、そのことについて本当のことを言うのですから、「わたしはうそつきです」と言います。
いかれたうそつきは、自分が正直者だと信じてて、そのことについて嘘をつくのですから、「わたしはうそつきです」と言います。
ですから、「わたしはうそつきです」と言った猿は、いかれた正直者かいかれたうそつきかのどちらかで、「わたしは正直者です」と言った雀は、まともな正直者かまともなうそつきかのどちらかです。いずれにしても、猿はいかれていて、雀はまともです。

第二問。
今度も同様にして考えます。
まともな正直者は、自分がまともだと信じていて、そのことについて本当のことを言うのですから、「わたしはまともです」と言います。
まともなうそつきは、自分がまともだと信じていて、そのことについて嘘をつくのですから、「わたしはいかれています」と言います。
いかれた正直者は、自分がまともだと信じていて、そのことについて本当のことを言うのですから、「わたしはまともです」と言います。
いかれたうそつきは、自分がまともだと信じてて、そのことについて嘘をつくのですから、「わたしはいかれています」と言います。
ですから、狸はまともな正直者かいかれた正直ものかのどちらかで、狐はまともなうそつきかいかれたうそつきかのどちらかです。どちらにしても、狸は正直者で、狐はうそつきです。

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Comments

第一問。いかれているのは猿。
第二問。うそつきは狐。
場合分けで解きました。

Posted by: 秋田紀亜 | August 21, 2005 10:55 AM

おお、またもや正解です! 
これはけっこう難しかったかと思います。自信作です。
このパズルも場合分けで解けます。あとで解答の一例を書きますね。

Posted by: ジュナ丸 | August 21, 2005 08:08 PM

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